A álgebra linear necessária
Rascunho — ainda não escrito
Espaços vetoriais, dimensão, determinantes e transformações lineares — o mínimo para os sistemas.
Rascunho. Ainda não escrito.
O que o programa pede
A ementa avisa que usa “linguagem de álgebra linear e alguns teoremas desta”, mas sem pressupor “mais do que conhecimentos rudimentares”. Este tópico existe para fechar essa lacuna sem virar um curso paralelo.
Roteiro
- Espaços vetoriais e subespaços, com o conjunto de soluções como exemplo
- Independência linear, base e dimensão
- Determinantes: o que medem, e o critério de inversibilidade
- Sistemas lineares algébricos
- Transformações lineares e matrizes
O progresso fica salvo neste navegador, e só muda quando você aperta.
Depois disto
- Sistemas de equações diferenciaisPor que sistemas aparecem, e como a álgebra linear reorganiza o problema.
Fontes deste tópico
Martin Braun. Differential Equations and Their Applications: An Introduction to Applied Mathematics, 4ª ed. Springer-Verlag, 1993.
§3.2, §3.3, §3.5, §3.6, §3.7 · p. 273-333 (PDF: p. 289–349)
O próprio Braun desenvolve a álgebra linear de que precisa, motivada por equações diferenciais. No prefácio ele observa que alunos de álgebra linear assistiam ao curso dele para entender o que estavam fazendo.
fontes/EDO/Differential Equations and The - Braun, Martin_7579.pdfFlávio Ulhoa Coelho; Mary Lilian Lourenço. Um Curso de Álgebra Linear, 1ª ed. EDUSP, 2015.
Tratamento formal e mais completo, em português. Use quando o recorte do Braun parecer apressado demais.
fontes/EDO/flavio-ulhoa-coelho-e-mary-lilian-loureno-um-curso-de-algebra-linear-1-edusp-2015-pdf_compress.pdfGrant Sanderson (3Blue1Brown). Essence of Linear Algebra, 2016.
Intuição geométrica de autovalores, antes da manipulação algébrica.
Gilbert Strang. MIT 18.06 — Linear Algebra MIT OpenCourseWare, 2010.
Curso completo, com aulas em vídeo, para quem quiser base sólida.
https://ocw.mit.edu/courses/18-06-linear-algebra-spring-2010/