Propriedades qualitativas das órbitas
Rascunho — ainda não escrito
Órbitas periódicas, ciclos limites e o que uma trajetória pode ou não fazer no plano.
- Ordem
- 1ª
- Tipo
- não linear
- Métodos
- qualitativo
Antes distoO plano de fase
Rascunho. Ainda não escrito.
O que o programa pede
Literal na ementa: “Órbitas periódicas.” É também o que prepara o terreno para Poincaré-Bendixson.
Roteiro
- Classificação das órbitas: ponto crítico, órbita fechada, arco simples
- Órbita periódica e sua leitura física
- Ciclo limite: órbita periódica isolada, e por que isso é mais forte que periodicidade
- O caso do centro linear: periódico, mas não é ciclo limite
O progresso fica salvo neste navegador, e só muda quando você aperta.
Depois disto
- O teorema de Poincaré-BendixsonNo plano, uma trajetória limitada só tem três destinos possíveis — e o caos não é um deles.
- Predador-presaPor que a proporção de tubarões no Adriático subiu durante a Primeira Guerra — e o que isso ensina sobre inseticidas.
Fontes deste tópico
Martin Braun. Differential Equations and Their Applications: An Introduction to Applied Mathematics, 4ª ed. Springer-Verlag, 1993.
§4.6 · p. 414-418 (PDF: p. 430–434)
Propriedades gerais das órbitas, incluindo periodicidade.
fontes/EDO/Differential Equations and The - Braun, Martin_7579.pdf