Vibrações mecânicas
Rascunho — ainda não escrito
A mola pedida pela ementa — amortecimento, ressonância e a ponte Tacoma Narrows.
- Ordem
- 2ª
- Tipo
- linear
- Métodos
- coeficientes indeterminados, variacao de parametros
- Aplicações
- sistema massa-mola, ressonância, circuitos elétricos
Antes distoCoeficientes a determinar
Rascunho. Ainda não escrito.
O que o programa pede
“Estudo de modelos de mola” — literal na ementa. É também o tópico onde a matemática do módulo inteiro ganha sentido físico.
Roteiro
- Montagem da equação a partir da lei de Hooke e do amortecimento viscoso
- Movimento livre: subamortecido, criticamente amortecido, superamortecido
- Movimento forçado e ressonância
- O caso da ponte de Tacoma Narrows (§2.6.1) — e a ressalva de que a explicação por ressonância simples é contestada na literatura de engenharia
- Analogia com circuitos RLC (§2.6.2): mesma equação, outro vocabulário
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Depois disto
- Pêndulo e leis de KeplerDois modelos que a ementa pede e que a fonte principal não cobre — este tópico precisa de bibliografia extra.
- Um modelo para a detecção de diabetesOscilação amortecida aplicada à regulação de glicose — e um critério clínico que sai dela.
Fontes deste tópico
Martin Braun. Differential Equations and Their Applications: An Introduction to Applied Mathematics, 4ª ed. Springer-Verlag, 1993.
§2.6, §2.6.1, §2.6.2 · p. 165-178 (PDF: p. 181–194)
§2.6 trata do sistema massa-mola, §2.6.1 do desastre da ponte de Tacoma e §2.6.2 da analogia com circuitos elétricos.
fontes/EDO/Differential Equations and The - Braun, Martin_7579.pdf