O teorema de Poincaré-Bendixson

Rascunho — ainda não escrito

No plano, uma trajetória limitada só tem três destinos possíveis — e o caos não é um deles.

Rascunho. Ainda não escrito.

O que o programa pede

Literal na ementa: “Teorema de Poincaré-Bendixon (enunciado).” O parêntese é instrução explícita — enunciar e usar, sem demonstrar.

Enunciado, com as hipóteses ditas com cuidado
O que o teorema garante: convergir a um ponto crítico, a uma órbita periódica, ou ser uma órbita periódica
Por que ele vale só em dimensão 2 — e a conexão com a ausência de caos no plano
Uso prático: provar que existe ciclo limite construindo uma região de aprisionamento

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Martin Braun. Differential Equations and Their Applications: An Introduction to Applied Mathematics, 4ª ed. Springer-Verlag, 1993.
§4.8 · p. 428-437 (PDF: p. 444–453)
"Long time behavior of solutions; the Poincaré-Bendixson Theorem". A ementa pede apenas o enunciado, não a demonstração.
fontes/EDO/Differential Equations and The - Braun, Martin_7579.pdf